当一张厚度为0.1毫米的纸对折20次后，它的厚度能能否超过高楼？
发布网友
发布时间：2022-06-08 05:14
共5个回答
热心网友
时间：2023-11-09 07:56
理论上，纸张无限大
对折1次，变为2层，即2^1
对折2次，变为4层，即2^2
...
对折20次，变为2^20层，即1024x1024层，那么厚度为1048576x0.0001＝104.8576米
30层每层高三米高的楼，高度为30x3＝90米，超过了
珠穆朗玛峰高8848.43米
0.0001x2^n>8848.43
2^n>88484300
n≥27
即从对折27次开始，厚度超过珠穆朗玛峰
热心网友
时间：2023-11-09 07:57
对折20次就是 2^20＝1048576 。纸张厚度0.1毫米，就是104857.6毫米≈105米。当然比那30层楼的90米高。
对折27次就达到13422米超过珠穆朗玛峰了。
这叫“几何级数”。结果往往是惊人出乎意料的。你听说过发明国际象棋的故事吗？发明者要求国王的奖励是：在棋盘第1格放1粒谷子，第2格2粒，第三格4粒，第四格8粒，…… 总共有64格。国王一口答应。结果一算才大吃一惊！原来这些谷子可以覆盖整个地球几米厚！
热心网友
时间：2023-11-09 07:57
问题是一张纸最多只能对折9次
这是做过实验的
从理论上讲，如果纸张的厚度为零，可以进行无数次对折，但是，由于纸张实际厚度的存在，这种理论也就不存在，因为对折后纸张的宽度不能小于等于纸张的厚度，也就是说一张厚度为1mm的纸，对折后纸张的宽度应大于1mm。
所以，一张纸最多能对折多少次实际是一个变数，它取决于纸张的实际厚度与大小。把一张厚度为1mm的纸对折100次，其厚度可以超过地球至月球的距离也只是一个不切合实际的数学理论推理数字。
按实际测算，新板大原始纸张的大小是840mm×1188mm（大一开），也就是16张A4纸大小，如果设纸张厚度为1mm，其对折1次的大小应该是840mm×593.5mm（其中0.5mm是对折边损失），对折两次的实际大小是593.5mm×419.5mm，对折三次的大小就是295.75mm×419.5mm，也就是说每次对折后的实际大小都要减去对折边的厚度损失，（当然，如果不是对折，而是裁开的话这个损失就可不计算在内了）对折四次后纸张的大小应该是207.75×295.75，从理论上推算，当纸张折到第十六次的时候（不计对折边损失）大小应该是3.28125mm×3.330625mm,但是，如果计算对折损失，只能折到第十二次。
热心网友
时间：2023-11-09 07:58
已知楼高30x3=90米 而纸厚104.8576米 所以超过高楼.
0.1mmx2^27=6710.8864m
0.1mmx2^28=13421.7728m
已知珠穆朗玛峰最新精确高度是8844.43米
那么将纸对折28次时将超过珠穆朗玛峰.
热心网友
时间：2023-11-09 07:58
折一次变2层 2^1
折两次变4层 2^2
折三次变8层
………………
折N次变 2^N
对着20次 纸的厚度变 0.1mm * 2^20=0.1mm*1048576=104.8576m
30层楼 高 3*30=90m
超过 楼高
假设你的纸 足够的大
绝对的超过 珠穆朗玛峰
