隐函数具体怎么求导
发布网友
发布时间：2022-06-07 18:06
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热心网友
时间：2023-10-23 14:03
方程
Y^2+XY+3X=9怎么求导?
Y^3+Y^2+XY+X^2怎么求导?
就是把y当成x的函数就行了。
y^2+xy+3x=9
两边对x求导
y^2这一项先对t^2求导,得2y,然后再对y求导，得到y'
也就是2y*y'
xy这一项按照乘积求导=x'y+xy'=y+xy'
3x求导=3，9求导=0
2y*y'+y+xy'+3=0【3】
(2y+x)y'=-3-y【2】
y'=(-3-y)/(2y+x)【1】
注意，如果你要求二阶导数的话，应该在【3】的左边继续求，而不要将【1】代入，这样最麻烦。
另一个同理：
y^3=3y^2*y'
y^2=2y*y'
xy=x'y+xy'=y+xy'
x^2=2x
再整理成关于y'的等式就行了。
