利用导数求单调性与已知单调性求参数范围

基本上没有区别，因为通过导数来求函数的单调性的同时，实际上就求出了函数的单调区间，因为一个函数的单调性是在某个定义区间上才有意义的，即在没有区间的情况下说这个函数是单调增或者单调减是没有意义的。通常我们省略不说区间，函数是增函数或者减函数，实际上就是指在整个实数区间内。

（1）若导数大于零，则单调递增，若导数小于零，则单调递减。导数等于零为函数驻点，不一定为极值点，需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。（2）若已知函数为递增函数，则导数大于等于零，若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。导数证明单调性的例子：求证y=x，是一个增函数。证明过程如...

利用导数判断函数单调性的步骤如下：先求出原函数的定义域；对原函数求导；令导数大于零；解出自变量的范围；该范围即为该函数的增区间；同理令导数小于零，得到减区间；若定义域在增区间内，则函数单增；若定义域在减区间内则函数单减，若以上都不满足，则函数不单调。导数是函数的局部性质。一个函...

回答：第一步对原函数求导 第二步令导函数f‘(x)>0 求得x的范围,就是原函数的增区间 导函数f‘(x)<0 求的x的范围,就是原函数的减区间 第三注意一点原函数与导函数的定义域相同, 因此第二步中的x的范围要与原函数的范围一致。

先求导，再令导数大于零，解出x的范围，令导数小于零，解出x的范围。讨论应该在这步上，根据解不等式遇到的问题，进行讨论 最后下结论。

情形一：如果是求单调区间，令 f'(x)>0，或f'(x)≥0，都行。一般来说，如果函数在区间的端点有定义，就写成闭的。情形二：若是用求导，来求参数的取值范围，一般要带上等号。举个简单例子。若f(x)=x³-3mx+1在(1，2)是增函数，求a的取值范围。解：f'(x)=3x²-3m，因为 ...

导数应该是f'(x）吧。单调性如果是说单调递增，就不取等号。如果说单调不减，也就是说可能单调递增也可能有相等的地方，那么就取等号。相反，在单调递减的时候也一样

也可以通过求二阶导数(一阶导数再对x求导）来判断：将驻点值代入，求出驻点处的二阶导数值，二阶导数值>0,该驻点为极小值点，二阶导数值<0,该驻点为极大值点，二阶导数值=0,该驻点可能不是极值点，需进一步判断。极小值点左侧为单调递减区间，右侧为单调递增区间，极大值点左侧为单调递增区间...

．1.已知函数单调性，求参数的取值范围 类型1．参数放在函数表达式 求导后，若能因式分解则先因式分解，讨论f‘（x）=0两根的大小判断函数的单调性，若不能因式分解可利用函数单调性的充要条件转化为恒成立问题 类型2．参数放在区间边界上 :先判断函数的单调性,再保证问题中的区间是函数单调递增(递减)...

利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：①确定f（x）的定义域；②计算导数f′（x）；③求出f′（x）=0的根；④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）>0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应...