设{an}是递增等差数列,前三项的和为15,前三项的积为105,求数列{an}的通项公式。

发布网友发布时间：2022-06-03 04:52

共3个回答

热心网友时间：2023-10-11 21:38

解：设前三项为a-d,a,a+d
由题知：a-d+a+a+d=15 (a-d)a(a+d)=105 联立可得a=5,d=2
所以数列{an}的通项公式an=3+2(n-1)=2n+1

热心网友时间：2023-10-11 21:39

设首项为a1 公差为d 则an=a1+(n-1)d
a1+a1+d++a1+2d=15
3a1+3d=15
a1+d=5=a2
(a2-d)*a2*(a2+d)=105
(5-d)*5*(5+d)=105
25-d²=21
d²=4
d=±2 由于是递增等差数列所以 d>0
d=2 a1=5-d=3
所以 an=3+2*(n-1)=2n+1追问a1+a1+d++a1+2d=15
怎么2个+中间少打了还是只有1个+？

热心网友时间：2023-10-11 21:39

a1+a2+a3=15,即3*a2=15,a2=5.
所以a1*a3=21,即（a2-d)*(a2+d)=21,即a2^2-d^2=21,所以d^2=4,又因为递增，所以d=2，a1=3，所以an=3+（n-1）*2=2n+1

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