初中数学无限循环小数怎样化成分数?(详细)

发布网友发布时间：2022-06-03 05:03

共3个回答

热心网友时间：2023-10-12 01:31

用循环部分做分子，分母用9填充，比如0.465684656846568.....=46568/99999

热心网友时间：2023-10-12 01:31

一般是循环部分做分子，分母用9填充

热心网友时间：2023-10-12 01:32

无限循环小数是有理数，既然是有理数就可以化成分数。
无限循环小数，先找其循环节（即循环的那几位数字），然后将其展开为一等比数列、求出前n项和、取极限、化简。
　　例如：0.333333……
　　循环节为3
　　则0.3=3*10^(-1)+3*10^(-2)+……+3^10(-n)+……
　　前n项和为：30.1(1-(0.1)^(n))/(1-0.1)
　　当n趋向无穷时（0.1）^（n）=0
　　因此0.3333……=0.3/0.9=1/3
　　注意：m^n的意义为m的n次方。

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