分式不等式怎么解?

发布网友发布时间：2022-06-03 08:06

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热心网友时间：2023-10-14 17:37

将分式不等式化为整式不等式，再进行求解。一股分式不等式的解法：第一步去分母，第二步去括号，第三步移项第四步合并同类项，第五步化未知数的系数为1。
若分式不等式右边为0，不等式左边不能再化简的的转化方法：在分母不为0的前提下，两边同乘以分母的平方。
若分式不等式右边不为0或不等式左边还能化简的转化为整式不等式的步骤:
1、移项将不等式右边化为0。
2、将不等式左边进行通分。
3、对分式不等式进化简，变换成整式不等式。
4、将不等式未知数x前的系数都化为正数。

热心网友时间：2023-10-14 17:38

1)先解(1-x)/x>0
因为分子除分母大于0
说明分子分母同号
∴上式等价于：x(1-x)>0
即：x(x-1)<0
解得：0<x<1
2)再解(1-x)/x<10
移项通分得：(1-11x)/x<0
因为分子除分母小于0
说明分子分母异号
∴上式等价于：x(1-11x)<0
即：x(11x-1)>0
解得：x<0或x>1/11
∴0<x<1
且
x<0或x>1/11
且
x>-1
∴1/11<x<1
你对比1)和2)
自己应该就能发现方法了吧
就是先把分子不等式移项整理
再利用原不等式>0
(或<0)等价于分子分母同号(或异号），把分式不等式转化为整式不等式
再进行求解
请采纳。