5名男生，3名女生站成一排，要求每2女间至少有两男，则不同排法总数？
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发布时间：2022-06-03 07:29
共4个回答
热心网友
时间：2023-10-14 04:37
法一：
先将女生全排，排法为3*2*1=6种，共有4个空，分别标号1、2、3、4号，把男生放到空里面，可以⑴取2、3空分别插两个男生，另外剩下的一个男生放在1号或者4号空位，则男生的排法为：5×4×3×2×2=240种；⑵取2、3号空分别放两个、三个男生，则男生排法为：5×4×3×2×1=120种；⑶取2、3号空，分别放三个=两个男生，则男生排法为：5×4×3×2×1=120种.
则总排法为：5×4×3×2×1×4×6=2880种
答：不同的排法总数为2880种。
法二：
先将男生全排，排法为5*4*3*2*1=120种，共有6个空，分别标号1、2、3、4、5、6号，把女生放到空里面，可以取1、3、5空；1、3、6空；2、4、6空；3、5、6空。
然后女生插空排法有3*2*1=6有四种插空的方法，
则总排法为：120*6*4=2880种
答：不同的排法总数为2880种。
热心网友
时间：2023-10-14 04:37
示意图:● × ● × ●
●:代表女生
×:代表男生
女生排法有P33种排法
男生分为两组:一组2人,有P52种排法
一组3人,有P53种排法
男生的排法就有P52×P53×P22种方法
最后总共的排法有P33×P52×P53×P22=28800种排法
热心网友
时间：2023-10-14 04:38
由题意知，女生只能站在两侧。
A2 A2
5 3 =（5*4/2*1）*（3*2/2*1）=30种
热心网友
时间：2023-10-14 04:38
男生的排法为2*5*4*3*2*1=240
所以总共有6*240=1440种排法
