已知线段a,b,c的长度满足关系：a+b=2m,b+c=2n,a/m+c/n=2,请问a,b,c是否构成黄金线段？为什么？
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发布时间：2022-06-02 23:18
共2个回答
热心网友
时间：2023-10-08 22:39
b+c=2n，所以b/n+c/n=2 。。。 （2）
又a/m+c/n=2。。。。。。。 。 。。。 （3）
由（1）和（3）有,
b/m=c/n，即bn=mc 。。。(4)
由（2）和（3）有,
b/n=a/m，即bm=an 。。。(5)
（4）*（5）得，
(b^2)mn=acmn
所以b^2=ac
故a,b,c能构成黄金线段追问我想问一下，【^】是什么意思？
追答b^2表示b的平方
热心网友
时间：2023-10-08 22:39
因为：
由a+b=2m,b+c=2n得到：m=(a+b)/2,n=(b+c)/2,代入a/m+c/n=2并化简得到：b的平方＝ac
又可写成：b:c=a:b
完毕。
