导数求最值的实际应用问题

发布网友发布时间：2022-06-02 22:26

共3个回答

热心网友时间：2023-10-08 13:59

解答:
设堆料场的长为x，则宽为288/x
如果堆料场的新建围墙的长度最短的话，设新建围墙总长度为L。
L = x + 576/x
dL/dx = 1 - 576/x²
令 dL/dx = 0
得 x = 24
d²L/dx² = 1152/x³ > 0
So, Lmin = 24 + 576/24 = 48
答：堆料场的长为24m，宽为12m（288/24 = 12）时，所用材料最省。

热心网友时间：2023-10-08 13:59

设长=a，宽=b
a*b=288（保证面积）
y=a+2b（y越小，成本越低）
令y'=-288/b2+2=0
解得：b=12，a=24

热心网友时间：2023-10-08 14:00

列方程，求一次导，令其为零，得长24
求二次导，得知最省。
答案：长24m，宽12m。

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