垂直平分线如何做圆规做?角平分线如何用圆规做?为什么这么做?

发布网友发布时间：2022-06-03 02:41

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热心网友时间：2023-10-10 05:05

1、作线段AB的垂直平分线

方法：

分别以A、B为圆心，大于½AB的长为半径画弧，两弧交于点C、D；

作直线CD，则直线CD就是线段AB的垂直平分线。

原理：

连接AC、AD、BC、BD，由作图可知：AC＝AD＝BC＝BD

∴四边形ACBD是菱形，根据菱形的对角线互相垂直平分，可得CD是AB的垂直平分线。

2、作∠AOB的平分线

方法：

以O为圆心，任意长为半径画弧，交角的两边于点C、D，分别以C、D为圆心，大于½CD的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，则射线OP就是∠AOB的平分线。

原理：

连接CP、DP，由作图可知：OC＝OD，CP＝DP，

又∵OP＝OP

∴△OCP≌△ODP

∴∠COP＝∠DOP

∴OP是∠AOB的平分线．

扩展资料：

角平分线在三角形中的性质

1、三角形的三条角平分线交于一点，且到各边的距离相等.这个点称为内心 (即以此点为圆心可以在三角形内部画一个内切圆)。

2、三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。

热心网友时间：2023-10-10 05:06

解：如下图所示：

①作线段AB的垂直平分线：

分别以A、B为圆心，大于½AB的长为半径画弧，两弧交于点C、D；

作直线CD，

则直线CD就是线段AB的垂直平分线．

②作∠AOB的平分线：

以O为圆心，任意长为半径画弧，交角的两边于点C、D，

分别以C、D为圆心，大于½CD的长为半径画弧，两弧交于点P，

作射线OP，

则射线OP就是∠AOB的平分线．

这样做的理由：

如图所示：

①连接AC、AD、BC、BD，

由作图可知：AC＝AD＝BC＝BD

∴四边形ACBD是菱形，

根据菱形的对角线互相垂直平分，

可得CD是AB的垂直平分线．

②连接CP、DP，

由作图可知：OC＝OD，CP＝DP，

又∵OP＝OP

∴△OCP≌△ODP

∴∠COP＝∠DOP

∴OP是∠AOB的平分线．

热心网友时间：2023-10-10 05:06

以线端点为圆心画一个圆，再在另一端点画同样的圆。注意两圆要大小相等，且相交。得到1个交点。再用同样的方法得出另一个交点，用直尺连接两交点，即为垂直平分线。
在角的两边上取距角端点同样距离的点，分别用圆规画圆，圆大小要相等。得到交点，连接交点和角端点，即为角平分线！
多画几次，圆半径一定要好好琢磨