对数函数求求导

发布网友发布时间：2022-06-07 10:00

共3个回答

热心网友时间：2023-10-17 08:42

两边取对数
lny=tanx*(x^2+5)
求导dy/y=1/(1+x^2)*(x^2+5)+2xtanx
得出dy=[1/(1+x^2)*(x^2+5)+2xtanx]y

热心网友时间：2023-10-17 08:43

y=(x^2+5)^arctanx
lny=arctanxln(x^2+5)
y'/y=1/(1+x^2)·ln(x^2+5)+arctanx·2x/(x^2+5)
y'=y[1/(1+x^2)ln(x^2+5)+2xarctanx/(x^2+5)]
=(x^2+5)^arctanx[1/(1+x^2)ln(x^2+5)+2xarctanx/(x^2+5)]
=(x^2+5)^arctanx/(1+x^2)ln(x^2+5)+2x(x^2+5)^(arctanx-1)arctanx
注：^——表示次方。

热心网友时间：2023-10-17 08:44

y’=2xarctan x(x²+5)^(arc tan x-1)/1+x²追答复合函数的求导法则

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