看批注。

发布网友发布时间：2022-06-07 09:15

共3个回答

热心网友时间：2023-10-17 04:19

6912假设A＞B＞C＞D
而ABCD不能重复，
于是有3≤A≤9
2≤B≤8
1≤C≤7
0≤D≤6
设ABCD为最大且为y，DCBA为最小且为z,原数为x
所以1000A+100B+10C+D-X=2709 .......①
x-1000D+100C+10B+A=5643 .......②
将①加上②
得到999A+90B-90C-999D=8352
化简得到111（A-D）+10(B-C)=928 ..........③
而B-C最大只能为7，则928-70=858 858÷111等于7余.....
则把A在8和9之间决定
再根据y-z=8352且四位数最小为1000，所以A不能＜8
得到A等于9
再有上面就可以得到D=1
接下来求出B和C
有③能得到B-C=4
那么下面就将8-4 7-3 6-2 5-1带入，结果对的就是答案了
这是我算的，不知有没有简单的方法，楼主有好的答案可以发给我

热心网友时间：2023-10-17 04:20

设数M为abcd
排序后最大为bcda,最大为1000b+100c+10d+a
最小为cdba,最小为1000c+100d+10b+a
M=1000a+100b+10c+d
由题意得900b+90c+9d-999a=2709
999a+90b-990c-99d=5643

热心网友时间：2023-10-17 04:20

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