高数一阶抽象函数偏导？

发布网友发布时间：2022-04-22 06:55

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热心网友时间：2022-06-17 00:53

在原理上，多元复合函数求偏导，跟抽象函数求偏导，运用的都是链式求导法则，chain rule。

具体的多元复合函数求偏导，得到的都是具体函数，无论复合得多么复杂，结果都是具象的；而抽象的函数。

一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定。对某个变量求偏导数。就把别的变量都看作常数即可。比如f(x,y)=x^2+2xy+y^2，对x求偏导就是f'x=(x^2)'+2y *(x)'=2x+2y。

x方向的偏导

设有二元函数z=f（x，y），点（x0，y0）是其定义域D内一点。把y固定在y0而让x在x0有增量△x，相应地函数z=f（x，y）有增量（称为对x的偏增量）△z=f（x0+△x，y0）-f（x0，y0）。

如果△z与△x之比当△x→0时的极限存在，那么此极限值称为函数z=f（x，y）在（x0，y0）处对x的偏导数，记作f'x（x0，y0）或函数z=f（x，y）在（x0，y0）处对x的偏导数，实际上就是把y固定在y0看成常数后，一元函数z=f（x，y0）在x0处的导数。

热心网友时间：2022-06-17 00:54

详细步骤如下图所示: