抽象函数求导z=f(x+y,xy)求ε^2z/εxεy
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发布时间：2022-04-22 06:55
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时间：2022-06-17 00:53
二阶求导其实和一阶求导是一样的原理。
就是说你可以在求出一阶导数之后继续在结果的基础上进行运算，即f'的导数就是f''，f的导数就是f'，依此继续向下算。要注意，此时你求的是关于谁的二阶导数。即如果是关于y的，那么久把x当做常数，反之亦然。举例说明：你已经求出关于x的一阶导数，那么用所得结果：f'u+xf'v，把x看做常数，y看做未知数，进行下一步求导，就能算出来了……不要忘记复合函数求导的关键，复合在里面的函数也要求导乘出来……
至于那个树状图就是怕你遗漏而画出的直观明了的分析图，用来指明那几个变量之间有函数关系，在求导的时候要遵循复合函数求导法。好比说：z分u，v，而u分x，y。那么求关于x的偏导数时，不光要注意x，还要注意u和z，因为他们都是关于x的函数，换句话说，他们都相当于z（x）和u（x），也要进行求导，而非直接看做常数了事……如果能分出好几层，那么关系错综复杂，有可能搞乱，画出图来就简单明了了，能让你检验出自己遗漏了谁和谁的关系，其实你题做多了之后就不用这个图了，刚学的时候，这个图还是比较有用的哦~
说了这么多……手指都累了，希望你能尽快领悟偏导数的真谛啊！
抽象函数求导z=f(x+y,xy)求ε^2z/εxεy
就是说你可以在求出一阶导数之后继续在结果的基础上进行运算，即f'的导数就是f''，f的导数就是f'，依此继续向下算。要注意，此时你求的是关于谁的二阶导数。即如果是关于y的，那么久把x当做常数，反之亦然。举例说明：你已经求出关于x的一阶导数，那么用所得结果：f'u+xf'v，把x看做常数，...
抽象函数求导z=f(xy,x)求ε^2z/εxεy
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抽象函数求偏导和二阶偏导如何求,麻烦写一下具体过程,谢谢!
z=f(x/y，x),先求出全导数，得：dz=f1'(ydx-xdy)/y^2+f2'dx =(f1'/y+f2')dx-f1'xdy/y^2 dz/dx=f1'/y+f2',dz/dy=f1'x/y^2.再次对x求导的：d^2z/dx^2 =(f11''/y+f12'')/y+f21''/y+f22''=f11''/y^2+2f12''/y+f22''....
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类似于复合函数的求导,y'=f（x^2）·2x
学渣求助,抽象函数的混合偏导数怎么求
f1表示f对第1个变量求导数,f12表示f先对1后对2求导数,其余类推.z=f(xy,x/y)∂z/∂x=yf1+f2/y (下面注意f1f2仍然是xy,x/y的二元函数）yf1对y求导数(就是乘积的导数)=f1+y乘以f1对y求导 =f1+y(f1对第1个变量求+f1对第2个变量求）=f1+y(xf11+(-x/y^2&...
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设不设中间变量都是一样的 设中间变量的目的只是不容易出错 每个参数都肯定不会漏了求导 比如f(xy,y/x)，设xy=u，y/x=v 那么f'x=f'u *u'x +f'v *v'x=f'u *y -f'v *y/x^2 f'y=f'u *x +f'v *1/y 以此类推即可 ...
f(x)^1/2的导数是什么? 求抽象函数的导数
本题用复合函数求导法则可以轻松解决：
抽象偏导数,对x求导,y=0时,是不写或者写其他的?具体情况如图
不需要管这里面每个点是否存在，这类题目你只要知道f有一阶导数，那么你就可以求一阶导数，就你上面写的，用抽象函数来写；非常基本的多元微分求导的题目；
抽象函数求导:已知函数y=f(x)可导,求函数y=f(e^1/sinx)的导数dy/dx.
过程如下：y=f[e^(1/sinx)]y'=f'[e^(1/sinx)]*[e^(1/sinx)'=f'[e^(1/sinx)]*e^(1/sinx)*(1/sinx)'=f'[e^(1/sinx)]*e^(1/sinx)*(-cosx/sin^2x).
y=f(x∧2) 求y的导数(抽象函数求导) 求具体方法
解：用复合函数求导方法来做 y=f(x²)令u=x² 有y=f(u)于是有u`=2x y'=f'(u)*u'=f'(u)*2x=f`(x²)*2x
