sinx方乘以cosx三次方的不定积分怎么求

发布网友 发布时间：2022-05-31 13:27

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热心网友 时间：2023-10-15 23:07

回答如下：

扩展资料：

定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。

求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。

热心网友 时间：2023-10-15 23:08

如图所示：

扩展资料

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

热心网友 时间：2023-10-15 23:08

解：

例如：

(sinx) ^ 3 (cosx)^4 dx = -(sinx) ^ 2 (cosx)^4 d cosx = ((cosx) ^ 2-1) (cosx)^4 d cosx

= (cosx)^6 - (cosx)^4 d cosx

所以积分为 (cosx)^7 / 7 - (cosx)^5 / 5 + C

由定义可知：

求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。

热心网友 时间：2023-10-15 23:09

## 凑微分