sinx乘以cosx不等式变换要变号吗?

发布网友发布时间：2022-05-31 13:27

共3个回答

热心网友时间：2023-10-15 23:07

这要看情况，如果是正数来除，需要变号，如果是用负数来除则不变号。比如：用正数6除：??6/（x-1）＞-6 ????????用负数-6除：??-6/（x-1）＜-6 ? 因为??x-1＜-1??→??-（x-1）＞1??→??1＞-1/（x-1）??→??-1＜1/（x-1）??→??6/（x-1）＞-6 既由x-1＜-1得到6/（x-1）＞-6 如果是用负数-6来除，只需要在上面的步骤最后一步两边再乘以一个-1即可。
既由x-1＜-1得到-6/（x-1）＜6 ? 用文字描述其实理由也很简单：一个正数除以另一个数，除数越大得到的商就越小。因为x-1＜-1，所以6/（x-1）要比6/（-1）大。 ? 那位说试试就知道的网友，他的推理过程错了，他忽略了一点：x-1＜-1，x-1是一个负数，他推理的第二步两边同时乘以x-1的时候要变号，而他没变所以他的推理过程是错误的。

热心网友时间：2023-10-15 23:07

sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2【注意右式前的负号】
cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2 　　
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2 　　
cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
这是积化和差公式

代入第三个sinxcosx=1/2sin2x

其实多数人是知道sinxcosx=1/2sin2x 而不知道sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2

热心网友时间：2023-10-15 23:08

sinxcosx要根据x具体情况具体分析
一般分为四个区间：在［2kπ，2kπ+π/2］sinx≥0 cosx≥0；
在［2kπ+π/2，2kπ+π］sinx≥0 cosx≤0；
在［2kπ+π，2kπ+3π/2］sinx≤0 cosx≤0；在［2kπ+3π/2，2kπ+2π］sinx≤0 cosx≥0