sinx乘cosx能用等价无穷小吗

发布网友发布时间：2022-05-31 13:27

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热心网友时间：2023-10-15 23:07

sinx乘cosx能用等价无穷小。

cos(sinx)

= cos[x -(1/6)x^3 +o(x^4)]

= 1 - (1/2)[x -(1/6)x^3]^2 + (1/24)[x -(1/6)x^3]^4 +o(x^4)

= 1 - (1/2)[x^2 -(1/3)x^4 +o(x^4)]+ (1/24)[x^4+o(x^4)] +o(x^4)

=1- (1/2)x^2 + ( 1/6 +1/24) x^4 +o(x^4)

=1- (1/2)x^2 + (5/24) x^4 +o(x^4)

极限

数学分析的基础概念。它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的数值(极限值)。极限方法是数学分析用以研究函数的基本方法，分析的各种基本概念(连续、微分、积分和级数)都是建立在极限概念的基础之上，然后才有分析的全部理论、计算和应用.所以极限概念的精确定义是十分必要的，它是涉及分析的理论和计算是否可靠的根本问题。