根轨迹的根轨迹稳定性

发布网友发布时间：2022-05-31 05:27

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热心网友时间：2023-08-04 10:45

根轨迹是开环系统的增益从零变化到无穷大时，闭环系统特征根在s平面上变化的轨迹。所以
1.如果根轨迹全部位于S平面左侧，就表示无论增益怎么改变，特征根全部具有负实部，则系统就是稳定的。
2.如果根轨迹在虚轴上，表示临界稳定，也就是不断振荡。
3.如果根轨迹根轨迹全部都在S右半平面，则表示无论选择什么参数，系统都是不稳定的。

也就是说增益在一定范围内变化时，系统可以保持稳定，但是当增益的变化超过这一阈值时，系统就会变得不稳定，而这一阈值就是出现在根轨迹与虚轴的交点上，在这一点系统临界稳定。最终可有增益的取值范围判断系统的稳定性。