什么叫奇数、偶数、因数、倍数呢?
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发布时间：2022-05-31 12:58
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热心网友
时间：2023-10-15 12:12
倍数：①一个数能够被另一数整除，这个数就是另一数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。②一个数除以另一数所得的商。如a÷b＝c，就是说a是b的c倍，c是倍数。
奇数：整数中,不能被2整除的数是奇数,奇数可用2k-1(或2K+1）表示,这里k是整数
偶数：整数中，能被2正除的数是偶数。偶数可以用2k来表示，这里k是整数。
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热心网友
时间：2023-10-15 12:12
特别提示：奇数包括正奇数、负奇数。
关于奇数和偶数，有下面的性质：
（1）奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数。
（2）奇数跟奇数的和是偶数；偶数跟奇数的和是奇数；任意多个偶数的和是偶数。
（3）两个奇（偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数。
（4）若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇偶性，即a+b与a-b同为奇数或同为偶数。
（5）n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是2n的倍数；顺式中有一个是偶数，则乘积是偶数，即：A＊B＊C＊…＊偶数＊X＊Y＝偶数，式中A、B、C、…X、Y皆为整数，公式可简化为：奇数＊偶数＝偶数。
(6) 奇数的个位是0、5；偶数的个位是0、2、4、6、8.（0是个特殊的偶数。2002年国际数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数。小学规定0为最小的偶数,但是在初中学习了负数,出现了负偶数时,0就不是最小的偶数了.）、概念：整数中，能被2整除的数是偶数（就是人们口头上说的双数），反之是奇数（人们口头叫单数）。
特别提示：偶数包括正偶数、负偶数和0.
偶数=2k ，奇数=2k-1（或+1），这里k是整数。
关于奇数和偶数，有下面的性质：
（1）奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；
（2）奇数跟奇数和是偶数；偶数跟奇数的和是奇数；任意多个偶数的和是偶数；
（3）两个奇（偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数；
（4）除2外所有的正偶数均为合数；
（5）相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。
（6）奇数的积是奇数；偶数的积是偶数；奇数与偶数的积是偶数；
(7) 偶数的个位上是0、2、4、6、8；奇数的个位上是1、3、5、7、9。
偶数也叫双数，用2n表示，n为整数。
如2 、4 、6 、8 、10 、12 、14 、16 、18 、20... ...
偶数其实就是2的倍数，及2乘几的倍数。
另外，0也是偶数（2002年国际数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数）。
-2 ，-4 ，-6 ，-8 ，-10， -12 ，-14 ，-16 ，-18 ，-20... ...为负偶数
0是一个特殊的偶数。小学规定0为最小的偶数,但是在初中学习了负数,出现了负偶数时,0就不是最小的偶数了.
质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数
合数是指
①两个数之间的最大公约数只是1的那两个数的乘积；
②两个数之间的公约数不只是1，用其中一个约数乘以最小的数，能整除，乘出来的那个数就是合数
合数又名合成数,是满足以下任一(等价)条件的正整数:
1.是两个大于1 的整数之乘积;
2.拥有某大于1 而小于自身的因数(因子);
3.拥有至少三个因数(因子);
4.不是1 也不是素数(质数);
5.有至少一个素因子的非素数.
6、两个或两个以上素数的乘积，可以组成一个合数，并且只可以组成一个合数。反之，一个合数可以拆分为一组素数的乘积，并且只可以拆分为一组素数的乘积。也就是说：由三个以上素数的乘积组成的合数，不可以视为两个素数的乘积！(也可以说除了1和它本身以外还有别的因数）
[编辑本段]特殊合数的结论
一个合数有奇数个因数(因子)当且仅当它是完全平方数.。
1.只有1和它本身，没有其他的因数叫质数(又叫素数)。(如:2÷1=2，2÷2=1，所以2的因数只有1和它本身2这两个因数，2就是素数).。
2.除了1和它本身，还有其它因数的数，叫做合数。(如:4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很显然，4的因数除了1和它本身4这两个因数以外，还有因数2，所以4是合数)。
3.1既不是素数也不是合数，因为它的因数有且只有1这一个因数.。
4,合数就是有两个因数以上的数。
5.在100以内，能被2、3、5、7中的一个或多个整除的数是合数，但不包括2、3、5、7自身。
整数A能被整数B整除，A叫做B的倍数，B就叫做A的因数或约数，
如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数。几个自然数公有的约数，叫做这几个自然数的公约数。公约数中最大的一个公约数，称为这几个自然数的最大公约数。
例: 在2、4、6中，2就是2，4，6的最大公约数。
