单精度浮点型FLOAT中，为什么指数范围是-126~127，而不是-128~127？
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发布时间：2022-05-30 07:18
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热心网友
时间：2023-10-14 11:06
双精度浮点数在机内占8个字节，用64位二进制描述。
浮点数在机内用指数型式表示，分解为：数符，尾数，指数符，指数四部分。
数符占1位二进制，表示数的正负。
指数符占1位二进制，表示指数的正负。
尾数表示浮点数有效数字，0.xxxxxxx,但不存开头的0和点
指数存指数的有效数字。
指数占多少位，尾数占多少位，由计算机系统决定。
可能是数符加尾数占24位，指数符加指数占8位 -- float.
数符加尾数占48位，指数符加指数占16位 -- double.
知道了这四部分的占位，按二进制估计大小范围，再换算为十进制，就是你想知道的数值范围。
对编程人员来说，double 和 float 的区别是double精度高，有效数字16位，float精度7位。但double消耗内存是float的两倍，double的运算速度比float慢得多，C语言中数学函数名称double 和 float不同，不要写错，能用单精度时不要用双精度（以省内存，加快运算速度）。
明白了吧，是编译器的保存方式决定了它的表示范围。
热心网友
时间：2023-10-14 11:06
阶码 E = 指数 e + 偏移量。
IEEE754 中规定：
当阶码 E 为全 0，且尾数M 也为全 0 时，表示数值 X = ±0。
当阶码 E 为全 1，且尾数M 也为全 0 时，表示数值 X 为 ±∞。
那么，在其他时，阶码 E，只能取 254 个值：1～254。
但是，指数 e 是八位补码，共有 256 个值：－128～127。
必须抛弃两个 e 值。
偏移量，真不好选：
如果选 128，指数 e 中的－128 就不能用了。
如果选 127，指数 e 中的－128、－127 就都不能用了。
否则，将会出现 E 为全 0 或 E 为全 1。
IEEE 选择了 127。
这就是抛弃了 e 的－128 和－127。
那么， e 的范围，就只有－126 ~ 127 了。
这样选，造成的误差，显然较小。
