经济学原理计算题一般用的是什么方程
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发布时间：2022-05-30 06:23
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时间：2023-10-12 12:58
2 形成性考核作业三 1、已知某商品的需求方程和供给方程分别为Qd=14-3P，Qs=2+6P,试求该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。 答：当均衡时，供给量等于需求量。即 Qd = Qs 也就是:14-3P = 2+6P 解得: P = 4/3 在价格为P= 4/3时， Qd =10， 因为Qd=14-3P
，所以 3dP dQ
所以需求价格弹性 4.010 3/43 QPdPdQEd 在价格为P=4/3时，Qs =10 因为Qs=2+6P
，所以 6dP dQ
所以供给价格弹性8.010 3/46 QPdPdQEs 二、消费者均衡 1、、若消费者张某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上斜率为dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。已知X和Y的价格分别为PX=2，PY=5，那么此时张某将消费X和Y各多少? 解:消费者均衡条件为 — dY/dX = MRS = PX/PY 所以 -(-20/Y)= 2/5 Y = 50 根据收入I= XPx+Y PY，可以得出 270=X·2 + 50·5 X=10 则消费者消费10单位X和50单位Y。 3、若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数U=X2Y2 ，张某收入为500元，X和Y的价格分别为Px =2元，PY=5元，求: (1)张某的消费均衡组合点。 (2若*给予消费者消费X以价格补贴，即消费者可以原价格的50%购买X，则张某将消费X和Y各多少? (3)若某工会愿意接纳张某为会员，会费为100元，但张某可以50%的价格购买X，则张某是否应该加入该工会? 解:(1)由效用函数U= U=X2Y2 ，可得 MUx= 2XY2，MUY = 2X2 Y 消费者均衡条件为 MUx / MUY =2 XY2/ 2X2Y =Y/X PX/PY= 2/5 所以 Y/X = 2/5 得到2X=5Y
3 由张某收入为500元，得到 500 = 2·X+5·Y 可得 X=125 Y=50 即张某消费125单位X和50单位Y时，达到消费者均衡。 (2)消费者可以原价格的50%购买X，意味着商品X的价格发生变动，预算约束线随之变动。消费者均衡条件成为: Y/X = 1/5 500=l·X+5·Y 可得 X=250 Y=50 张某将消费250单位X，50单位Y。 (3)张某收入发生变动，预算约束线也发生变动。 消费者均衡条件成为: Y/X = 1/5 400 = l×X+5×Y 可得 X= 200 Y = 40 比较一下张某参加工会前后的效用。 参加工会前:U= U=X2Y2 = 1252×502=39062500 参加工会后:U= U=X2Y2 = 2002 ×402=64000000 可见，参加工会以后所获得的总数效用较大，所以张某应加入工会。 三、利润最大化 1．已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q2＋20Q＋1000，产品的需求函数为： Q=140－P， 求：（1）利润最大化时的产量、价格和利润， （2）厂商是否从事生产？ 解：（1）利润最大化的原则是：MR=MC 因为：TR=P·Q=[140-Q]·Q=140Q－Q2 ；TC=5Q2+20Q+1000
所以：1402dTUMRQdQ ；
1420dTC MCQdQ 利润最大化条件为：MR=MC： 140－2Q = 10Q＋20 解得： Q=10 代入：Q＝140－P，解得：P=130 （2）最大利润=TR－TC ＝（140Q－Q2）－ (5Q2+20Q+1000) ＝ （140×102）－（5×102+20×10＋1000） ＝－400 （3）因为经济利润－400，出现了亏损，是否生产要看价格与平均变动成本的关系。平均变动成本AVC=VC/Q=（5Q2+20Q）/Q=5Q+20=70，而价格是130大于平均变动成本，所以尽管出现亏损，但厂商依然从事生产，此时生产比不生产亏损要少。 3．设完全市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20＋240Q－20Q2＋3Q3，若该产品的市场价格是315元，试问： （1）该厂商利润最大时的产量和利润 （2）该厂商的不变成本和可变成本曲线
