自然映射是双射吗
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发布时间：2022-05-30 06:04
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时间：2023-10-11 22:29
则有b中的任何元素y都可在b中找到其原象x。
必要性：若映射f存在逆映射，则有f^(-1)使得
a中的任何元素x都可在b中找到其象元素y。
即知f是双射。
充分性：若f是双射，则有存在映射g使得
a中的任何元素x都可在b中找到其象元素y。
现在只需证明存在符合条件的g是f的逆映射即可证明充分性。
g（y）=x，又f（x）=y。可得
f[g(y)]=f（x）=y
g[f（x）]=g（y）=x
因此g=f^(-1)。即证充分性。
