数学中的∪,∩是什么意思

发布网友 发布时间：2022-05-30 03:33

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热心网友 时间：2023-05-25 14:14

∪为并集，∩为交集。

1、并集

给定两个集合A，B，把他们所有的元素合并在一起组成的集合，叫做集合A与集合B的并集，记作A∪B，读作A并B。

2、交集

集合论中，设A，B是两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集（intersection），记作A∩B。

（1）集合 {1,2,3} 和 {2,3,4} 的交集为 {2,3}。即{1,2,3}∩{2,3,4}={2,3}。

（2）数字9不属于质数集合 {2,3,5,7,11, ...} 和奇数集合 {1,3,5,7,9,11, ...}的交集。即9∉{x|x是质数}∩{x|x是奇数}。

扩展资料

二元并集（两个集合的并集）是一种结合运算，即A∪(B∪C) = (A∪B) ∪C。事实上，A∪B∪C也等于这两个集合，因此圆括号在仅进行并集运算的时候可以省略。相似的，并集运算满足交换律，即集合的顺序任意。

空集是并集运算的单位元。 即 ∅ ∪A=A。对任意集合A，可将空集当作零个集合的并集。

结合交集和补集运算，并集运算使任意幂集成为布尔代数。 例如，并集和交集相互满足分配律，而且这三种运算满足德·摩根律。 若将并集运算换成对称差运算，可以获得相应的布尔环。

参考资料来源：百度百科-并集

参考资料来源：百度百科-交集

热心网友 时间：2023-05-25 14:15

∪是并集

定义：由所有属于A或属于B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集

表示：A∪B 读作：A并B

性质：A∪A=A

A∪Φ = Φ∪A=A（其中Φ）数学上代表空集

A∪B=B∪A

定义　由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合叫做并集，记作A∪B，读作“A并B”

A∪B={xIx∈A或x∈B}

在集合论和数学的其他分支中，一组集合的并集是这些集合的所有元素构成的集合，而不包含其他元素。

∩是交集
定义：由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，叫做A,B的交集。
表示：A∩B 读作：A交B
性质：A∩A=A A∩Φ =Φ A∩B=B∩A 
A∩B∈A，A∩B∈B

（A∩B）∩C=A∩(B∩C)=A∩B∩C

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热心网友 时间：2023-05-25 14:15

热心网友 时间：2023-05-25 14:16

热心网友 时间：2023-05-25 14:16