y(t)=coswt的相关函数?它是否为广义平稳随机过程?

发布网友发布时间：2022-05-30 00:57

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热心网友时间：2023-09-11 08:18

确知的功率信号y，自相关r=E{cos(t1)*cos(t2)}，显然跟这个E可以直接拿掉，里面的值不存在集总平均，对每个t1和t2，cos(t1)*cos(t2)都为确定值，没有随机性。从而r={cos(t1)*cos(t2)}，对不同的t1和t2，r取值不同，据二阶广义平稳过程定义，需满足r(t1,t2)=r(t2-t1), y不是广义平稳，但其实，最重要的是，y不是随机过程。
数学上有没有确定过程而又广义平稳的呢？有。
设复信号为s(t)=exp(jwt)，w频率。设s的共轭为s'(t)，则s的自相关r(k)=E[s(t)s'(t-k)]=exp(jwk)。
设实信号s(t)=c为常数，r(k)=c^2，对任何k=t2-t1成立。
我的理解，这两个信号都是物理不可实现的。

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