解微分方程 dx=[250.03-（x\5000)25]dt 希望每一步有详细步骤。

发布网友发布时间：2022-05-30 00:53

共2个回答

热心网友时间：2023-09-10 23:52

dx=[25*0.03-(x/5000)*25]dt
=0.75dt-xdt/200
则：dt=[1/(0.75-x/200)]dx
两边积分：t+c= -200ln(-x/200+0.75)
其中c是一个常数。
则：x=150-200e^{-(t+c)/200}

热心网友时间：2023-09-10 23:53

根据题意有：
dx/dt=0.75-x/200
dx/dt=(150-x)/200
dx/(150-x)=dt/200
两边同时积分得到：
-ln(150-x)=t/200+c

当t=30时候：
-ln(150-x)=30/200+c
150-x=-e^(c+30/200)
所以：
x=150-e^(c+30/200).

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解微分方程 dx=[25*0.03-（x&#92;5000)*25]dt 希望每一步有详细步骤。

解微分方程 dx=[250.03-（x\5000)25]dt 希望每一步有详细步骤。