阿基米德公理的举例

发布网友发布时间：2022-04-22 07:26

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热心网友时间：2022-06-17 16:49

阿基米德性质（Archimedean property）实数系的重要性质之一，指对任意两正数x及实数y，存在正整数n，使nx>y。

在几何上这意味着，无论多长的线段，都能用有限条不管多短的等长线段覆盖；换句话说，无论采用多短的线段作单位，都能在有限次内把无论多长的线段量完，这个性质是阿基米德（Archimedes）在其著作《论球与圆柱体》中明确的。

描述

阿基米德公理（又称阿基米德性质），是描述实数之间的大小关系的性质。它与柯西收敛准则共同描述了实数的连续性（即实数与数轴上的点一一对应）。

这个概念源于古希腊对量的理论；如大卫·希尔伯特的几何公理，有序群、有序域和局部域的理论在现代数学中仍然起着重要的作用。

阿基米德公理可表述为如下的现代记法：对于任何实数x，存在自然数n有n>x。