关于万有引力与向心力的定理说明与题目
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发布时间：2022-06-01 19:33
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时间：2023-10-13 16:53
老师：由于匀速圆周运动的物体仅是速度方向改变而速度大小不变，根据力与运动的关系可知，物体沿速度方向的合力等于零，垂直于速度方向的合力改变速度的方向，所以合外力的方向与速度方向垂直，指向圆心。
问2．向心力是一种新的性质的力吗？
老师：向心力是根据力的作用效果命名的。在具体问题中，向心力可以是某一个力提供，也可以由若干个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供。物体受到的指向圆心方向的力，使质点的速度方向总偏向圆心一侧，从效果上说就是向心力，所以向心力不是一种新的性质的力。
问3．向心加速度与半径成正比还是成反比？
老师：正确理解为：当线速度大小v一定时，根据可知，向心加速度与半径成反比；当角速度一定时，根据可知，向心加速度与半径成正比。可见向心加速度与半径成正比还是成反比，是有条件的，条件不同，得到的关系也不同，两者并不矛盾。如图1，主动轮O通过皮带带动轮O′转动，A是O′轮边缘的一点，B、C分别是O轮边缘和轮子上的一点，皮带不打滑，A、B两点线速度大小相等，它们的向心加速度与半径成反比；B、C两点角速度相等，它们的向心加速度与半径成正比。
问4．向心加速度越大，速度方向改变得越快吗？
老师：先看个例子。如图2所示，A、B两个物体在水平圆盘上，随圆盘一起匀速转动，它们都做匀速圆周运动，其运动的半径不同，但角速度相同，根据可知B的向心加速度较大。而它们在相等的时间内速度方向改变的角度相同，即速度方向改变的快慢相同。可见对A、B不能用向心加速度大小表示速度方向改变的快慢。
如果保持A物体做匀速圆周运动的半径不变，增加其角速度，向心加速度随之增大，物体A速度方向改变得快。在这种情况下，向心加速度大小可以表示速度方向改变的快慢。
可见，用向心加速度的大小表示速度方向变化的快慢，受一定的条件*。对于半径相同的几个匀速圆周运动，或者半径一定的匀速圆周运动，向心加速度的大小表征速度方向改变的快慢。
对于匀速圆周运动，角速度越大或者周期越小，速度方向改变得越快。角速度和周期是表示速度方向改变快慢的两个物理量。
问5．匀速圆周运动是匀变速运动吗？
老师：做匀速圆周运动的物体，向心加速度的大小不变，其方向时刻指向圆心，向心加速度的方向随质点位置的改变而变化，所以匀速圆周运动的向心加速度是变化的，匀速圆周运动不属于匀变速运动。
问6．匀速圆周运动的特点是什么？
老师：运动学特点：速度方向改变，大小不变；加速度方向始终指向圆心，大小不变。
动力学特点：合力大小不变，方向始终与速度方向垂直，物体所受的合力提供向心力，即。
问7．向心力公式或，对变速圆周运动适用吗？
老师：对变速圆周运动，计算向心力大小的公式仍可以适用，但要注意：计算某时刻的向心力应取与该时刻对应的瞬时速度或瞬时角速度。向心加速度的公式也如此。
问8．怎样确定向心力？
老师：首先确定物体做圆周运动的圆心，然后分析物体在圆周上某一位置的受力，画出受力图，并将物体受到的各力分解为沿半径方向和垂直于半径方向的分力，最后求出沿半径方向的各个分力的合力，这个指向圆心的合力就是向心力。
例如：长为L的轻绳一端拴住小球，另一端固定于O点
（1）让小球在某一水平面内做匀速圆周运动，这样就形成一个圆锥摆如图3。小球做匀速圆周运动的圆心是O1，小球受重力G和轻绳的拉力F如图4，将力F分解为半径方向的分力F1和垂直半径方向的分力F2（重力不需分解）。 指向圆心方向的合力等于F1，F1就是向心力。
（2）让小球在竖直面内做变速圆周运动如图5，O是圆心，小球在圆周上A点受重力G和轻绳的拉力F，如图6。重力G分解为沿半径OA方向的分力G1和垂直于半径方向的分力G2，合力F-G1就是向心力。
对于匀速圆周运动，物体受到的合力就是向心力，所以上例（1）也可以用求合力的方法确定向心力。G和F的合力F合就是向心力，如图7。
问1．为什么做匀速圆周运动的物体所受合外力指向圆心？
老师：由于匀速圆周运动的物体仅是速度方向改变而速度大小不变，根据力与运动的关系可知，物体沿速度方向的合力等于零，垂直于速度方向的合力改变速度的方向，所以合外力的方向与速度方向垂直，指向圆心。
问2．向心力是一种新的性质的力吗？
老师：向心力是根据力的作用效果命名的。在具体问题中，向心力可以是某一个力提供，也可以由若干个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供。物体受到的指向圆心方向的力，使质点的速度方向总偏向圆心一侧，从效果上说就是向心力，所以向心力不是一种新的性质的力。
问3．向心加速度与半径成正比还是成反比？
老师：正确理解为：当线速度大小v一定时，根据可知，向心加速度与半径成反比；当角速度一定时，根据可知，向心加速度与半径成正比。可见向心加速度与半径成正比还是成反比，是有条件的，条件不同，得到的关系也不同，两者并不矛盾。如图1，主动轮O通过皮带带动轮O′转动，A是O′轮边缘的一点，B、C分别是O轮边缘和轮子上的一点，皮带不打滑，A、B两点线速度大小相等，它们的向心加速度与半径成反比；B、C两点角速度相等，它们的向心加速度与半径成正比。
问4．向心加速度越大，速度方向改变得越快吗？
老师：先看个例子。如图2所示，A、B两个物体在水平圆盘上，随圆盘一起匀速转动，它们都做匀速圆周运动，其运动的半径不同，但角速度相同，根据可知B的向心加速度较大。而它们在相等的时间内速度方向改变的角度相同，即速度方向改变的快慢相同。可见对A、B不能用向心加速度大小表示速度方向改变的快慢。
如果保持A物体做匀速圆周运动的半径不变，增加其角速度，向心加速度随之增大，物体A速度方向改变得快。在这种情况下，向心加速度大小可以表示速度方向改变的快慢。
可见，用向心加速度的大小表示速度方向变化的快慢，受一定的条件*。对于半径相同的几个匀速圆周运动，或者半径一定的匀速圆周运动，向心加速度的大小表征速度方向改变的快慢。
对于匀速圆周运动，角速度越大或者周期越小，速度方向改变得越快。角速度和周期是表示速度方向改变快慢的两个物理量。
问5．匀速圆周运动是匀变速运动吗？
老师：做匀速圆周运动的物体，向心加速度的大小不变，其方向时刻指向圆心，向心加速度的方向随质点位置的改变而变化，所以匀速圆周运动的向心加速度是变化的，匀速圆周运动不属于匀变速运动。
问6．匀速圆周运动的特点是什么？
老师：运动学特点：速度方向改变，大小不变；加速度方向始终指向圆心，大小不变。
动力学特点：合力大小不变，方向始终与速度方向垂直，物体所受的合力提供向心力，即。
问7．向心力公式或，对变速圆周运动适用吗？
老师：对变速圆周运动，计算向心力大小的公式仍可以适用，但要注意：计算某时刻的向心力应取与该时刻对应的瞬时速度或瞬时角速度。向心加速度的公式也如此。
问8．怎样确定向心力？
老师：首先确定物体做圆周运动的圆心，然后分析物体在圆周上某一位置的受力，画出受力图，并将物体受到的各力分解为沿半径方向和垂直于半径方向的分力，最后求出沿半径方向的各个分力的合力，这个指向圆心的合力就是向心力。
例如：长为L的轻绳一端拴住小球，另一端固定于O点
（1）让小球在某一水平面内做匀速圆周运动，这样就形成一个圆锥摆如图3。小球做匀速圆周运动的圆心是O1，小球受重力G和轻绳的拉力F如图4，将力F分解为半径方向的分力F1和垂直半径方向的分力F2（重力不需分解）。 指向圆心方向的合力等于F1，F1就是向心力。
（2）让小球在竖直面内做变速圆周运动如图5，O是圆心，小球在圆周上A点受重力G和轻绳的拉力F，如图6。重力G分解为沿半径OA方向的分力G1和垂直于半径方向的分力G2，合力F-G1就是向心力。
对于匀速圆周运动，物体受到的合力就是向心力，所以上例（1）也可以用求合力的方法确定向心力。G和F的合力F合就是向心力，如图7。
人民教育出版社的总结，点开可以看图片。主页上还有别的总结与习题，希望会对你有帮助。望采纳http://www.pep.com.cn/gzwl/jszx/tbjx/kb/bx2/ck/201304/t20130403_1153246.htm
