将一根长为374厘米的合金铝管截成若干根36厘米和24厘米两种型号的短管,加工损耗忽略不计,问:剩余部分
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发布时间:2022-06-01 16:25
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热心网友
时间:2023-10-08 18:19
设36cm的管子可以得到x根,24cm的管子可以得到y根,那么可得方程:
36x+24y=372,
两边同除以12,得到3x+2y=31,
方程可以变形为:y=
,因为x、y都是正整数,所以x只能是奇数,
当x=1时,y=14,374-36-14×24=2,即余2厘米;
当x=3时,y=12 374-3×36-12×4=14,即余14厘米;
当x=5时,y=8,374-5×36-8×24=2,即余2厘米;
当x=7时,y=5,374-7×36-5×24=14,即余14厘米;
当x=9时,y=2,374-9×36-2×24=2,即余2厘米;
由上述计算可得,剩余部分的管子最少是2厘米.
故答案为:2.
热心网友
时间:2023-10-08 18:19
36、24最大公约数为12
374÷12=31余2
剩余部分的管子最少是___2___厘米