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如图中ABCD为等腰梯形,如果AC垂直BD,AD=8厘米,BC=10厘米.求阴影部分面积

发布网友 发布时间:2022-06-01 23:00

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热心网友 时间:2023-10-19 22:18

根据等腰梯形ABCD的性质可得:△AOB与△COD全等,所以OA=OD,OB=OC;又因为AC⊥BD,所以△AOD与△BOC是等腰直角三角形;
如图过O点画出梯形的高EF,则OE是等腰直角三角形AOD的斜边上的高,也是斜边上的中线,
所以OE=
1
2
AD=8×
1
2
=4(厘米);
同理可得:OF=
1
2
BC=10×
1
2
=5(厘米);
所以阴影部分的面积为:
1
2
×8×4+
1
2
×10×5,
=16+25,
=41(平方厘米),
答:阴影部分的面积是41平方厘米.
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