图中ABCD为等腰梯形,如果AC垂直BD,AD=8cm，BC=10cm,阴影部分面积多少.

发布网友发布时间：2022-06-01 23:00

共2个回答

热心网友时间：2023-10-19 22:18

设AC、BD相交于E。
ABCD为等腰梯形，那么ABCD为对称图形，可知：AE=DE，BE=CE。
因为AC、BD垂直，所以三角形AED、BEC都是等腰直角三角形，根据勾股定理可知：
AD方=2*AE方=8*8，所以AE方=32，同理BE方=50
所以阴影总分面积=（1/2）*32+（1/2）*50=41

热心网友时间：2023-10-19 22:18

根据全等三角形首先证明两条对角线相等
例如是三角形ADB和三角形DAC全等
过点D做AC的平行线延长BC 相交于点E
那么这是个等腰直角三角形
从而证明了角DBC=45
再证一次全等得出角ACB=45
那么两个阴影面积都是等腰直角三角形
斜边都知道就能求了
不好意思符号不好打
希望能对你有所帮助