数学题:一个等腰梯形,如果没给高,怎么求阴影面积,如图:

发布网友发布时间：2022-06-01 23:00

共5个回答

热心网友时间：2023-10-19 22:17

如果那个白色的三角形是等边的话结果是200√3 平方厘米

热心网友时间：2023-10-19 22:18

等于梯形面积的一半（当三角形的另一个顶点和梯形斜腰的中点重合时）。
设该梯形高为H，中位线为L，则L=上底加下底的一半，L为三角形的高，
三角形面积=H×L / 2，
梯形面积等于=H×L，
所以阴影部分面积等于梯形的一半。
因为没有高，也没有角度之类的*，所以无法求出具体的，只要三角形的另一个顶点在梯形斜腰的中点，则阴影面积恒为梯形的一半。
缺少条件啊追问图更新了

热心网友时间：2023-10-19 22:18

阴影面积＝梯形面积－△面积＝（中位线·竖直角边）－½（中位线·竖直角边）
＝½中位线·竖直角边＝½½（上底＋下底）·（上底）
｛平移竖直角边至上底右端得正方形｝
＝¼（20＋30）×20＝250（cm²）。

热心网友时间：2023-10-19 22:19

如果三角形中间的顶点在中线上，并在腰上，则阴影部分面积正好是直角梯形面积的一半！追问图形已经更新

追答假设高为H（cm）
阴影部分面积面积=（20+30）/2*H-0.5*(20H)=15H（平方厘米）
由此可见：没有高，阴影部分无法算出具体数值！

热心网友时间：2023-10-19 22:20

要构成一个梯形需要四个独立条件。你现在有两条边长已知加上一个隐含条件“平行”共只有三个条件，等于还缺少一个条件。因此这个梯形不能确定它的形状和大小。故无法求其面积。追问图更新了