结合代数的实数域
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发布时间：2022-06-02 11:39
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时间：2023-10-18 00:03
由于推广数系而得出四元数代数，随之产生出实数域与复数域上的结合代数的概念，最初曾称之为：“超复数系”。实数域上有限维可除代数有三个而且只能有此三个：实数域、复数域、四元数代数。这就是著名的弗罗贝尼乌斯定理。而韦德伯恩定理则刻画了关于有限域的情形：有限域上有限维可除代数只能是有限域。
域K上一切n×n矩阵的集合Kn关于矩阵的加法、乘法和数乘运算,作成一个n2维结合代数,而且是单代数。用域F上m维可除代数D去代替域K，就得到D上一切n×n矩阵组成的F上mn2维结合代数Dn。Dn也是单代数。
