分式函数的图像怎么画

发布网友发布时间：2022-06-02 16:14

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热心网友时间：2023-11-15 06:09

这种函数，我没有一眼可以看出来的方法。你可以用几种特殊的情况定出函数图象大致样子。

1）函数的增长情况，单增单减等等。y=x为增函数，y=-1/x也未单增函数，所以两者之和也为增函数，但显然x不能为零。

2）明确了增减性，可以考虑x取值的几种特殊情况：

（1）x趋近于无穷小，显然-1/x趋近与负无穷大

（2）x趋近于无穷大，显然x为无穷大，-1/x为无穷小即接近为0，所以y接近正无穷大

（3）x从负向0*近时，如x=-0.1与-0.01可以比较y的大小，知道y趋近正无穷大

（4）x从正向0*近时，如x=0.1与0.01可以比较对应y的大小，知道y趋近负无穷大

（5）另外x其他特殊情况，x为1 -1 等等

其实前四条已经可以知道函数的图形。

另外根据y=x+1和y=-1/x的图像进行叠加，可以比较方便的知道结果，见图：