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设A是一个正交矩阵,若x是A的一个特征值,则1/x也是A的特征值.(此命题对吗?

发布网友 发布时间:2022-06-02 16:14

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热心网友 时间:2023-11-15 06:07

正确.
因为A是正交矩阵,所以 A^-1 = A^T
由于A与A^T有相同的特征值
所以 λ 也是 A^T 的特征值
所以 λ 是 A^-1 的特征值
所以 1/λ 是 A 的特征值.
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