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.设A是正交矩阵,则下列结论错误的是( )

发布网友 发布时间:2022-06-02 16:14

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4个回答

热心网友 时间:2023-11-15 06:06

A的行(列)向量组是正交单位向量组。

正交矩阵的.|A|=1或者-1,这里的|A|不是绝对值,而是矩阵的值。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是正规矩阵,尽管只考虑实数矩阵,这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵。正交矩阵毕竟是从内积自然引出的,对于复数的矩阵这导致了归一要求。

正交方阵是欧氏空间中标准正交基到标准正交基的过渡矩阵,在矩阵论中,实数正交矩阵是方块矩阵 Q,转置矩阵是逆矩阵,如果正交矩阵的行列式为 +1,则为特殊正交矩阵。

扩展资料:

注意事项:

对于矩阵A如果知道行变换P以及列变换Q。对于矩阵A的变换行变换一定在A的左边与A相乘,列变换在A的右边与A相乘。然后根据矩阵初等变换的形式进行解答。

逆矩阵的初等变换,首先知道A矩阵经过初等变换的动作,是行变换还是列变换。然后根据初等矩阵的变换性质是行的K倍还是相加。得到初等矩阵的逆矩阵,再在A矩阵的逆矩阵的基础上进行初等变换。

参考资料来源:百度百科-正交矩阵

热心网友 时间:2023-11-15 06:07

B
正交矩阵的.|A|=1或者-1.
这里的.|A|不是绝对值,而是矩阵的值

热心网友 时间:2023-11-15 06:07

设A是正交矩阵,则下列结论错误的是( B.|A|必为1)

热心网友 时间:2023-11-15 06:08

B. 可能为-1.
(1 0)
(0 -1)
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