分式函数图像为啥是这样的呀

发布网友发布时间：2022-06-02 16:14

共3个回答

热心网友时间：2023-11-15 06:09

y=x³/(x-1)²
一，先分析函数性质。
1，定义域：(-∞，1)∪(1，+∞)
2，奇偶性：非奇非偶
3，周期性：无
4，间断点：x=1，是不可去间断点。
5，与XY轴的交点：(0，0)
6，y'=[(x³)'(x-1)²-x³*2(x-1)]/(x-1)⁴
=[3x²(x-1)²-2(x-1)x³]/(x-1)⁴
=[3x²(x-1)-2x³]/(x-1)³
=(x³-3x²)/(x-1)³
=x²(x-3)/(x-1)³
y在(-∞，1)上单调递增
y在(1，3)上单调递减
y在(3，+∞)上单调递增
7，求y''
可以根据y''，确定y的图像的凸凹性。
很显然，y''的表达式很复杂，此处略。
二，用“五点作图法”绘制出各区间的大致图像。
PS：
附图是用数学软件画出来的，跟您绘制的图像基本上一致。追答

热心网友时间：2023-11-15 06:10

这个分式函数画的是不规则的请采纳

热心网友时间：2023-11-15 06:10

五点做图法

分式函数 图像为啥是这样的呀

分式函数图像为啥是这样的呀