已知数列{an}中，a1=3/5,an=2-1/a(n-1),数列{bn}满足bn=1/an-1.

发布网友发布时间：2022-05-30 19:10

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热心网友时间：2023-11-02 17:29

an=2-(1/a(n-1))
an-1=1-1/a(n-1) =[a(n-1)-1]/a(n-1)
两边取倒数得到
1/[an-1]=a(n-1)/[a(n-1)-1]=1+1/[a(n-1)-1]
也就是bn=1+b(n-1)
所以bn是等差数列
b1=1/(a1-1)=-5/2
所以bn=-5/2+1(n-1)=n-7/2
即1/(an-1) =n-3.5
所以an-1=1/(n-3.5)
所以an=1+1/(n-3.5)=1+10/(10n-35)
10/(10n-35)在(1,3)递减，（4，正无穷）递减
又a1=1+10/(10-35)=3/5
a3=1+10/(30-35)=-1
a4=1+10/(40-35)=3
n>4时an=1+10/(10n-35)>0
所以
最大项a4=3
最小项a3=-1

热心网友时间：2023-11-02 17:30

题目中bn=1/an-1表示的意思不明确，右边的分子是1，分母是an-1,还是1/an与1的差

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已知数列{an}中，a1=3&#47;5,an=2-1&#47;a(n-1),数列{bn}满足bn=1&#47;an-1.

已知数列{an}中，a1=3/5,an=2-1/a(n-1),数列{bn}满足bn=1/an-1.