等比数列题
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发布时间：2022-05-30 07:30
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时间：2023-10-14 21:24
奇数项公比为q^2,
奇数项之和S1=(1-q^2n)/(1-q^2)=85,
偶数项公比为q^2，
偶数项之和S2=q*(1-q^2n)/(1-q^2)=170,s2/s1=q=2,
所以公比q=2.
代入得s1=(1-2^2n)/(1-2^2)=85,
得2^2n=256，
n=4，
项数2n=8
解:设a1=m,比例为k,则
a2=mk
a3=mk^2=3/2
S3=a1+a2+a3=m+mk+mk^2=m+mk+3/2=9/2
m+mk=3
m=3/(k+1)
[3/(k+1)]k^2=3/2
2k^2-k-1=0
k1=-1/2,m1=6
k2=1,m2=3/2
验证:
1:k1=-1/2,m1=6
a1=6,a2=-3,a3=3/2,S3=9/2成立;
2:k2=1,m2=3/2
a1=3/2,a2=3/2,a3=3/2,S3=9/2成立
所以an的表达式有2种:
1:an=6(-1/2)^(n-1)
2:an=3/2来自：求助得到的回答
