开映射定理的结果
发布网友
发布时间：2022-05-30 07:44
共1个回答
热心网友
时间：2023-10-15 08:28
开映射定理有一些重要的结果：
如果A : X → Y是巴拿赫空间X和Y之间的双射连续线性算子，那么逆算子A : Y → X也是连续的。(Rudin 1973, 推论2.12) 如果A : X → Y是巴拿赫空间X和Y之间的线性算子，且如果对于X内的每一个序列(xn)，只要xn → 0且Axn → y就有y = 0，那么A就是连续的（闭图像定理）。(Rudin 1973, 定理2.15)
