已知：P是椭圆25分之X方 + 16分之Y方 =1 上的一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，且角F1PF2=30度，求F1PF2面积

发布网友发布时间：2022-05-30 18:59

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热心网友时间：2023-11-01 08:25

给你找了个相似例题：
已知F1、F2是椭圆C：x225+y29=1的两个焦点，P为椭圆上一点，且∠F1PF2=90°，则△PF1F2的面积为9。
分析：根据椭圆的方程求得c，得到|F1F2|，设出|PF1|=t1，|PF2|=t2，利用勾股定理以及椭圆的定义，可求得t1t2的值，即可求出三角形面积．

解答：解：∵a=5，b=3；∴c=4，
设|PF1|=t1，|PF2|=t2，
则t1+t2=10①t12+t22=82②，
由①2-②得t1t2=18，
∴S△F1PF2=1/2t1t2=1/2×18=9．
故答案为：9．
结果并不重要，重要的是过程，授人以鱼不如授之以渔，万变不离其宗，希望你能找到解决问题的方法。（—o—）