求矩阵的秩,阶梯式最后一行一定要全为零吗
发布网友
发布时间：2022-05-30 15:01
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热心网友
时间：2023-10-18 21:31
不是的，不是非得最后一行为0的；
矩阵的秩：
通过初等行变换（就是一行的多少倍加的另一行，或行交换，或者某一行乘以一个非零倍数）把矩阵化成行阶梯型（行阶梯形就是任一行从左数第一个非零数的列序数都比上一行的大，形象的说就是形成一个阶梯，）。这样数一下非零行（零行就是全是零的行，非零行就是不全为零的行）的个数就是秩。
例如：
1 2 3 4
1 3 4 5
2 4 5 6
第一行乘以负一加的第二行得
1 2 3 4
0 1 1 1
2 4 5 6
再把第一行乘负二加到第三行得
1 2 3 4
0 1 1 1
0 0 -1 -2
现在就满足行阶梯形了因为非零行有3行
所以秩为3追问谢谢
