高等数学的微分中值定理重要吗？我在自学微积分。。请问大侠都需要学习那些章节的

发布网友发布时间：2022-05-30 20:06

共5个回答

热心网友时间：2023-11-09 17:26

非常重要，应该是必考内容（不管什么考试，年终考或考研），这个绝对是最重要的定理之一。

微积分的范围太广泛，你要是泛泛的一说，你提到的全部要看。前两个是微积分的基础理论部分，可以稍微看一下（讲深了你自学也学不懂），后三个多花点时间，其实我觉得你们考试肯定注重的是计算部分，不会侧重在理论证明，因为证明对自学者来说要求太高了。前面导数和求极限也是一样，侧重点放在具体的几个函数怎么求导，怎么弄极限上。

热心网友时间：2023-11-09 17:26

极限、导数及应用是比较简单的部分，可以看快些，如果有一些基础的话过掉也是没问题的。
微分中值定理很好理解，它的考察很多是以证明题的形式出现，但难度普遍不是很高，练几道题应该就没问题了。
定积分和不定积分在计算上差不多，理解不难，但是积分公式很多，最常用的几个很容易记住，但是稍微生僻一点的记起来并不那么容易了，如果时间紧也不用背太多。

热心网友时间：2023-11-09 17:27

微分中值定理说白了就是三个：罗尔，拉格朗日，和柯西。前两个是后一个的特殊情况。不知道你们考试定位如何，如果是数学系的，这就很重要，要知道证明，要回应用其结论。极限的数学语言表述啊，求导啊，导数的性质，微分的性质啊（比如一阶函数可导可微等价，但不与连续等价），泰勒展开，都要掌握。还有定积分不定积分的运算时很要花时间操练的，尤其是不定积分，很多技巧，否则别人一眼就知道怎么做，你做一晚上也做不出。
但如果不是数学系，建议极限会算即可（于是要会泰勒展开），中值定理会用即可，能背出结论。要回求导，定积分不定积分要求还是一样的，要多练。

热心网友时间：2023-11-09 17:27

微分中值定理主要用于证明题，最好在理解的基础上牢记结论。
考微积分必须学好微分学和积分学，这两者是不可分割的，积分相当于是导数的逆运算。
严格来说你提到的内容都得认真学，极限、导数是积分的基础，不定积分是定积分的基础。如果是大学开学分班考试的话不会太难的，自学的时候把书后练习做好就可以了，祝你考试成功。

热心网友时间：2023-11-09 17:28

建议兰州先把极限搞扎实那么以极限为基础发展起来的导数和积分就比较容易搞懂自然其中的精髓—中值定理的学习就相对容易……