lim △t→0 是什么意思?

发布网友发布时间：2022-06-01 11:23

共2个回答

热心网友时间：2024-12-04 21:48

△t→0时候的极限

热心网友时间：2024-12-04 21:49

若 h(t)=0,5gt²
那么： dh(t)/dt = lim(△t→0) [h(t+△t)]-h(t)]/△t
= 0.5g lim(△t→0) [(t+△t)²-t²]/△t
= 0.5g lim(△t→0) [(2t△t+△²t]/△t
= 0.5g lim(△t→0) [(2t+△t]
= 0.5g (2t)
= gt
这就是自由落体即时速度的公式：
V(t) = dh(t)/dt = gt
从中看出：[h(t+△t)]-h(t)]/△t 是t 时刻到t+△t时刻之间的平均速度，
当时间间隔△t→0时，就是时刻t 时的瞬时速度，由此可以理解△t→0的含义了吧？

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