高数换元积分法详细过程?

发布网友发布时间：2022-06-01 01:35

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热心网友时间：2023-11-08 16:48

let
u=√(x-1)
2u = dx
x=1, u=0
x=2, u=1
∫(1->2) √(x-1)/x dx
=∫(0->1) [u/(u^2+1) ] ( 2u)
=2∫(0->1) u^2/(u^2+1)
=2∫(0->1) [ 1- 1/(u^2+1)]
=2[u -arctanu]|(0->1)
=2(1 -π/4)

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