如何证明等差数列和等比数列,求公式

发布网友发布时间：2022-05-31 20:41

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热心网友时间：2022-07-05 15:31

证明等差数列和等比数列，最终目的就是要拿出an-(an+1)=d或an/an+1=q，q和d都需要是定值，n为一切自然数这个式子，才能确定{an}为等啥数列。
关于累加法，举个例子 : {an} 通项为 an= 1/n - 1/(n+1) 求Sn !

此时就要用到累加法了 .
a1=1 - 1/2
a2=1/2 - 1/3
a3=1/3 - 1/4
a4=1/4 - 1/5
a(n-1)=1/(n-1) - 1/n
an=1/n - 1/(n+1)
你可以看出来了吧 ..Sn= a1+a2+a3+..+a(n-1)+an
就等于= 1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)....-(1/n)+(1/n)-[1/(n+1)]
化简求和 ..结果只剩下1- [1/(n+1)]了 ! 所以这就是累加法的运用 !
希望对你有帮助。

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