函数sin2x是什么的原函数

发布网友发布时间：2022-06-01 05:50

共5个回答

热心网友时间：2023-11-26 01:01

解：
(sin2x)'=cos(2x)·(2x)'=2cos(2x)
函数sin(2x)是函数f(x)=2cos(2x)的原函数。

解题思路：
1、若d[F(x)]=f(x)dx，则F(x)是f(x)的原函数。只需对sin(2x)求导，即可得到所求的函数。
2、求导过程中用到的公式：
(sinx)'=cosx
(Cx)'=C，(其中，C为常数，本题中，C=2)
3、复合函数求导，由外向内，逐步求导，对于本题，先对sin求导，再对2x求导。
4、注意：本题中，已知的是原函数，而不是求原函数。已经被推荐的答案，以及已经回答的几个人，都回答错了。

热心网友时间：2023-11-26 01:01

求原函数用到不定积分
∫sin^2(x)dx=∫[(1-cos2X)/2]dx=∫(1/2)dx-∫(cos2x/2)dx
=(1/2)x-sin2x/4+C

热心网友时间：2023-11-26 01:02

-1/2cosx追答2

里面2x

热心网友时间：2023-11-26 01:02

就是导数等于某函数的函数
sin2x的原函数是：
f(x)=∫sin2x+C
=-(1/2)cos2x+C

热心网友时间：2023-11-26 01:03

sin2x的原函数是： f(x)=∫sin2x+C =-(1/2)cos2x+C