圆的极坐标方程怎么转化成直角坐标方程?

发布网友发布时间：2022-06-05 12:22

共2个回答

热心网友时间：2023-11-20 06:04

ρ^2
=
x^2
+
y^2
tanθ
=
y/x
x
=
ρcosθ
y
=
ρsinθ
全部代入即化之

热心网友时间：2023-11-20 06:04

转化方法及其步骤：
第一步：把极坐标方程中的θ整理成cosθ和sinθ的形式
第二步：把cosθ化成x/ρ，把sinθ化成y/ρ；或者把ρcosθ化成x，把ρsinθ化成y
第三步：把ρ换成（根号下x2＋y2）；或将其平方变成ρ2，再变成x2＋y2
第四步：把所得方程整理成让人心里舒服的形式。
例：把
ρ＝2cosθ化成直角坐标方程。
解：
将ρ＝2cosθ等号两边同时乘以ρ，得到：ρ2＝2ρcosθ
把ρ2用x2＋y2代替，把ρcosθ用x代替，得到：x2＋y2＝2x
再整理一步，即可得到所求方程为：
（x－1）^2＋y2＝1
这是一个圆，圆心在点（1，0），半径为1