怎么证明三角形相似和全等
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发布时间:2022-06-05 06:42
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热心网友
时间:2022-06-18 15:03
定义判定:
对应角相等,对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。
判定定理1:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似(AA)
判定定理2:如果两个三角形的两组对应边成比例,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似(SAS)
判定定理3:如果两个三角形的三组对应边成比例,那么这两个三角形相似(SSS)
判定定理4:两三角形三边对应垂直,则两三角形相似。
判定定理5:两个直角三角形中,斜边与直角边对应成比例,那么两三角形相似。
其他判定:由角度比转化为线段比:h1/h2=Sabc
要验证全等三角形,不需验证所有边及所有角也对应地相同。以下判定,是由三个对应的部分组成,即全等三角形可透过以下定义来判定:
S.S.S.(Side-Side-Side)(边、边、边):各三角形的三条边的长度都对应地相等的话,该两个三角形就是全等三角形。
S.A.S.(Side-Angle-Side)(边、角、边):各三角形的其中两条边的长度都对应地相等,且两条边夹着的角都对应地相等的话,该两个三角形就是全等三角形。
A.S.A. (Angle-Side-Angle)(角、边、角):各三角形的其中两个角都对应地相等,且两个角夹着的边都对应地相等的话,该两个三角形就是全等三角形。
A.A.S.(Angle-Angle-Side)(角、角、边):各三角形的其中两个角都对应地相等,且对应相等的角所对应的边对应相等的话,该两个三角形就是全等三角形。
H.L.(hypotenuse -leg) (斜边、直角边):直角三角形中一条斜边和一条直角边都对应相等,该两个三角形就是全等三角形。
热心网友
时间:2022-06-18 16:21
用相似三角形和全等三角形的判定
热心网友
时间:2022-06-18 17:56
相似三角形的判定方法
方法一
定义:对应角相等,对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。
方法二
平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;
方法三
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似;
方法四
如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似;
方法五
如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似;
三角形全等的判定:
1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)
2.有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。
3.有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。
4.有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)
5.斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边,直角边”)