某点导数大于0，其原函数在这点小邻域上单调递增，这句话错在哪？特例是什么。。

发布网友发布时间：2022-06-05 05:42

共4个回答

热心网友时间：2023-11-08 15:09

你是想说“若函数在某点导数大于0，则该函数在该点的某小邻域上单调递增”吧？

看如图例子，那么在0的任何邻域内，函数不单调啊

热心网友时间：2023-11-08 15:09

应该是他的原函数连续的前提下，可导不一定连续，例如f(x)=x^3 x>=1；且
f(x)=x^3+1 X<1. x=1是间断点，x=1,时左右导数存在，且相等，所以导数存在，且大于0，可是函数在这点的小邻域内不是单调递增的。

热心网友时间：2023-11-08 15:10

可导必连续！

热心网友时间：2023-11-08 15:10

楼上说的是一个分段函数吧？

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com