专家,指数函数,和对数函数比较大小,怎么做呢,

发布网友发布时间：2022-06-05 06:56

共2个回答

热心网友时间：2023-11-10 02:19

指数函数：在进行数的大小比较时，若底数相同，则可以根据指数函数的性质得出结果。若底数不同，则首先考虑能否化成同底数，然后根据指数函数的性质得出结果；不能化成同底数的，要考虑引进第三个数（如0，1等）分别与之比较，从而得出结果。总之比较时要尽量转化成同底数的形式，指数函数的单调性进行判断。
对数函数：其本质是相应对数函数单调性的具体应用 .当两对数底数相同时 ,一般直接利用相应对数函数的单调性便可解决 ,否则 ,比较对数大小还应掌握其它方法。如：中间值法若两对数底数不相同且真数也不相同时 ,比较其大小通常运用中间值作媒介进行过渡等。这些是科学的官方语言，您还需用自己喜欢的方式思考。
希望您学业有成！

热心网友时间：2023-11-10 02:19

第一题：
（√2）^6=2³=8
（3次根号3)^6=3²=9
（6次根号6)^6=6
∵6＜8＜9
∴6次根号6 ＜ 3次根号3 ＜ √2

第二题：
(2/3)^(1/3)=1.5^(-1/3)
∵1.5＞1，并且-1/3＜-0.2＜0
∴1.5^(-1/3)＜1.5^(-0.2)＜1
又，1.3^0.7＞1
∴ 1.5^(-1/3)＜1.5^(-0.2)＜1＜1.3^0.7
∴(2/3)^(1/3)＜1.5 (-0.2)＜1.3^0.7

第三题：
log(1/2)[0.3]=lg0.3/lg(1/2)=(lg3-1)/(-lg2)=(1-lg3)/lg2＞0

log3[0.2]=lg0.2/lg3=(lg2-1)/lg3＜0
∴ log3[0.2] ＜ log(1/2)[0.3]追问专家，你为什么这样做，这样不就改变了数据的大小了吗

追答这都是符合运算规则的变换。

对于没法直接比较大小的值，必须经过符合运算规则的变换才能比较。